Question

曲線y=x²+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線方程是

2x-y+10=0

．

Answer 1

分析：對(duì)已知y=x²+11進(jìn)行求導(dǎo)，先求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)即求在x=1處的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式，寫(xiě)出f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程．

解答：解：∵曲線y=x²+11過(guò)點(diǎn)P（1，12）
∴y′=2x，在點(diǎn)x=1斜率k=2×1=2，
∴y=x²+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線方程是：y-12=2（x-1），
∴2x-y+10=0，
故答案為：2x-y+10=0

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上莫點(diǎn)切線方程，解此題的關(guān)鍵是要對(duì)y能夠正確求導(dǎo)，且要判斷已知點(diǎn)是否在曲線上，此題是一道基礎(chǔ)題．