如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點M為B1C的中點，點N為A1C1的中點，則MN的長度為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：建立如圖所示的坐標系，求出M，N的坐標，即可求出MN的長度．
解答： 解：建立如圖所示的坐標系，則
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點M為B1C的中點，點N為A1C1的中點，
∴M（
a
2
，a，
a
2
），N（
a
2
，
a
2
，a），
∴MN=
0+
a2
4
+
a2
4
=
2
2
a．
故答案為：
2
2
a．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，建立坐標系，求出M，N的坐標是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計
20至40歲401858
大于40歲152742
總計5545100
（1）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（2）在上述抽取的5名觀眾中任取3名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取3名，求至少有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：“?x∈R，5x+3＞m”為真命題，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準線于C點，已知|AF|=4，
CB
=3
BF
，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為正方體ABCD-A1B1C1D1對角線BD1上的一點，且BP=λBD1（λ∈（0，1））．下面結論：
①A1D⊥C1P；
②若BD1⊥平面PAC，則λ=
1
3
；
③若△PAC為鈍角三角形，則λ∈（0，
1
2
）；
④若λ∈（
2
3
，1），則△PAC為銳角三角形．
其中正確的結論為
 
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的焦點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲紅、黃兩枚骰子，當紅色骰子的點數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10件產(chǎn)品中有5件次品，從中不放回的抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第二次抽出的是正品的概率（　�。�
A、
1
2
B、
2
5
C、
5
18
D、
5
9

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