Question

鶴山公園停車(chē)場(chǎng)預(yù)計(jì)“十•一”國(guó)慶節(jié)這天停放大小汽車(chē)1200輛次，該停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：大車(chē)每輛次10元，小車(chē)每輛次5元．根據(jù)依據(jù)，解答下面問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出國(guó)慶這天停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)金額y（元）與小車(chē)停放輛次x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）如果國(guó)慶這天停放的小車(chē)占停車(chē)總輛數(shù)的65%-85%，請(qǐng)你估計(jì)國(guó)慶這天該停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)金額為y=小車(chē)收費(fèi)（5x）+大車(chē)收費(fèi)10（1200-x），整理可得；
（2）由小車(chē)占停車(chē)總輛數(shù)的65%-85%，可得1200×65%≤x≤1200×85%，即x的范圍；根據(jù)函數(shù)y的單調(diào)性，可求得y的取值范圍，即國(guó)慶這天停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)的金額范圍．
解答：解：（1）依題意，得y=5x+10（1200-x）=-5x+12000，（其中0≤x≤1200）；
（2）∵1200×65%≤x≤1200×85%，即780≤x≤1020；
函數(shù)y=-5x+12000在[780，1020]上為減函數(shù)，
∴-5×1020+12000≤y≤-5×780+12000，即6900≤y≤8100；
所以，國(guó)慶這天停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)的金額范圍為[6900，8100]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)模型的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)在某一區(qū)間上的最值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．