△ABC內(nèi)角分別是A、B、C,若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1,則△ABC一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形
【答案】分析:由關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1可得,tanA•tanB=1即tanA==,結(jié)合三角形的內(nèi)角范圍及誘導(dǎo)公式則,C=故△ABC為直角三角形
解答:解:由關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1可得,tanA•tanB=1
∴tanA==
,C=
故△ABC為直角三角形
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式判斷三角形的形狀,試題屬于基礎(chǔ)性試題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C,若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1,則△ABC一定是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是A,B,C,所對(duì)邊分別為a,b,c,滿足
BC
•(
AC
-
3
BA
)=0

(1)求
tanB
tanC
的值;
(2)若C=30°,a=
3
+1
,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C,若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1,則△ABC一定是


  1. A.
    等腰直角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等邊三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C,若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1,則△ABC一定是(  )
A.等腰直角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等邊三角形

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