已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若向量m
a
+n
b
與向量
a
-2
b
共線，則
m
n
=
 
．
分析：用向量的運(yùn)算法則求出向量ma+nb與向量a-2b的坐標(biāo)，再用向量共線的坐標(biāo)形式的公式列方程解得．
解答：解：∵
a
=（2，3），
b
=（-1，2），
∴m
a
+n
b
=（2m，3m）+（-n，2n）=（2m-n，3m+2n），
a
-2
b
=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
∵向量m
a
+n
b
與向量
a
-2
b
共線
∴4×（3m+2n）=n-2m
∴14m=-7n
∴
m
n
=-
1
2

故答案為-
1
2
點(diǎn)評(píng)：考查向量的運(yùn)算法則和向量共線的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3），
b
=（-4，y）共線，則y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（x，6），則“x=9”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，若m＞0，則
m
n2+1
的最大值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3，1），
b
=（1，-1，0），則|
a
+
b
|=（　　）
A、
26
B、
14
C、2
D、
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
a
-2
b
=（-1，1），那么
a
•
b
的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案