Question

溶液自深度18 cm、頂部直徑12 cm的圓錐形漏斗中，漏入一直徑為10 cm的圓柱形筒中．開始時(shí)漏斗中盛滿了水.已知當(dāng)溶液在漏斗中的深度為12 cm時(shí)，其水面下落的速度為1 cm／min，問：此時(shí)圓柱彤筒中，水面上升的速度為多少?

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)一個(gè)極小的時(shí)間 &t 在這個(gè)時(shí)間里面，他的速度是恒定的 （1cm/min)

流動(dòng)了V=

=4 cm

V=16

流入了直徑10cm的筒中

S= 25

=

v=cm/min=0.64 cm／min.

考點(diǎn)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求函數(shù)最值，幾何體的特征及體積公式。

點(diǎn)評(píng)：體現(xiàn)了實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的思想，注意發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用．