(本小題滿分16分)
已知圓M的圓心M在y軸上,半徑為1.直線被圓M所截得的弦長為,且圓心M在直線的下方.
(1)求圓M的方程;
(2)設若AC,BC是圓M的切線,求面積的最小值.
(1)圓M的方程為
(2)的面積的最小值為
解:(1)設由題設知,M到直線的距離是…………2分
所以解得………………4分
因為圓心M在直線的下方,所以
即所求圓M的方程為………………6分
(2)當直線AC,BC的斜率都存在,即
直線AC的斜率
同理直線BC的斜率………………8分
所以直線AC的方程為
直線BC的方程為………………10分
解方程組得…………12分
所以
因為所以
故當時,的面積取最小值.………………14分
當直線AC,BC的斜率有一個不存在時,即時,易求得的面積為
綜上,當時,的面積的最小值為.………………16分
練習冊系列答案
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求圓心在直線上,且與直線相切于的圓的方程.

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   已知關于x,y的方程C:.
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A. 4B.2 C.D.

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