Question

如果f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3…），且f（1）=2，則f（100）=

101

．

Answer 1

分析：由f（n+1）=f（n）+1，x∈N+，f（1）=2，依次令n=1，2，3，…，總結(jié)規(guī)律得到f（n）=n+1，由此能夠求出f（100）．

解答：解：∵f（n+1）=f（n）+1，x∈N+，
f（1）=2，
∴f（2）=f（1）+1=2+1=3，
f（3）=f（2）+1=3+1=4，
f（4）=f（3）+1=4+1=5，
…
∴f（n）=n+1，
∴f（100）=100+1=101．
故答案為：101．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．