設(shè)a，b∈R，a2+b2=2，試用反證法證明：a+b≤2．
分析：反證法的證題步驟：假設(shè)結(jié)論不成立，即反射，再歸謬，從而導(dǎo)出矛盾，得到結(jié)論．
解答：證明：假設(shè)a+b＞2，則（a+b）2＞4，
即a2+2ab+b2＞4=2（a2+b2），
整理可得（a-b）2＜0，矛盾．
故假設(shè)有誤，
從而a+b≤2．
得證．
點(diǎn)評(píng)：本題以等式為依托，主要考查反證法，關(guān)鍵是掌握反證法的證題步驟，注意矛盾的引出方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，a2+2b2=6，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，a2+2b2=6，則
ba-3
的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，a2+2b2=6，則a+
2
b的最大值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，a2+b2=4，則
b
a-3
的最大值是
2
5
5
2
5
5
．

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