P是以O(shè)為圓心的圓外一點(diǎn)，OP=13cm，過點(diǎn)P作圓O的一條割線PQR，交圓O于Q、R兩點(diǎn)，且PQ=9cm，QR=7cm，則圓的半徑是
5
5
cmn．
分析：設(shè)出圓的半徑，根據(jù)圓的兩條割線之間的關(guān)系，利用圓的切割線定理寫出關(guān)于r的關(guān)系式，通過解方程求r的值．
解答：解：設(shè)圓的半徑是r，
∵在圓中有兩條割線，
根據(jù)圓的切割線定理可以得到（13+r）（13-r）=9×（9+7）
∴169-r2=9×16，
∴r=5，
故答案為：5
點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查圓的切割線定理，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目沒有什么技巧性的東西可以使用，只要認(rèn)真運(yùn)算就可以．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：（選修4-1）已知：⊙O和在⊙O外的一點(diǎn)P，過P的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若PA•PB=24，OP=5，則⊙O的半徑長為
1
1
．
B：（選修4-4）在極坐標(biāo)系中，以(
a
2
，
π
2
)為圓心，
a
2
為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是
ρ=asinθ
ρ=asinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O是線段AB的中點(diǎn)，|AB|＝2c，以點(diǎn)A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；

（2）經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與直線AB成60°角，當(dāng)c＝2，a＝1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E，設(shè)過點(diǎn)B的直線m交曲線E于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線AB的上方，求點(diǎn)M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

P是以O(shè)為圓心的圓外一點(diǎn)，OP=13cm，過點(diǎn)P作圓O的一條割線PQR，交圓O于Q、R兩點(diǎn)，且PQ=9cm，QR=7cm，則圓的半徑是________cmn．

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