5．復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=（1+i）2，則z對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$）．

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由（1-2i）z=（1+i）2，
得$z=\frac{（1+i）^{2}}{1-2i}=\frac{2i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=-\frac{4}{5}+\frac{2i}{5}$，
∴z對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$-\frac{4}{5}，\frac{2}{5}$）．
故答案為：（-$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$ ）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，共調(diào)查了100位學(xué)生，其中80位南方學(xué)生20位北方學(xué)生．南方學(xué)生中有60位喜歡甜品，20位不喜歡；北方學(xué)生中有10位喜歡甜品，10位不喜歡．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”．
P（K2≥k0）0.100.050.010.005
k02.7063.8416.6357.879
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-ea2（a≠0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}$（α為參數(shù)）．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$（ρ＞0，0＜θ＜2π）．
（Ⅰ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）P是C1上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作與C2的夾角為45°的直線交C2于點(diǎn)A．求|PA|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．觀察以下各等式：
sin210°+sin270°+sin2130°=$\frac{3}{2}$
sin220°+sin280°+sin2140°=$\frac{3}{2}$
sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式的正確性作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$．
（1）求f（-$\frac{41π}{6}$）的值；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=ln（2x）+$\frac{e}{x}$+a（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為ln2，則a的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．對(duì)于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．己知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，則$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（　�。�
A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{4}$

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