已知三棱錐中，，，，且兩兩垂直，是中點，是重心，現(xiàn)如圖建立空間直角坐標系。
（Ⅰ）求點和的坐標；
（Ⅱ）求異面直線和所成角的余弦值。
解：（Ⅰ）依題得，
所以。                                             3分
（Ⅱ）                                      1分
則                     2分
所以異面直線和所成角的余弦值為
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，、分別是、的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：是直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標系中,點關(guān)于平面對稱的點的坐標是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側(cè)棱、上，且。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0）則AB中點M到點C距離為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，現(xiàn)沿AC折成二面角D－AC－B，使BD為異面直線AD、BC的公垂線．
(1)求證：平面ABD⊥平面ABC；
(2)當a為何值時，二面角D－AC－B為45°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱錐S—ABC中，M、N分別是SC、BC的中點，且，若側(cè)棱則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是  （   ）

A．12π           B．32π 
C．36π           D．48π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是單位向量，且，則的值為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面關(guān)于向量的結(jié)論中，
(1);(2)；(3)若 ，則；
（4）若向量平移后，起點和終點的發(fā)生變化，所以也發(fā)生變化；
（5）已知A、B、C、D四點滿足任三點不共線，但四點共面，O是平面ABCD外任一點，且其中正確的序號為     

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