已知nN*,求證:cos·cos·cos·…·cos.

  

答案:
解析:
  • 證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),左=cos,右==cos,故原式成立.
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    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)=2f(x+1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=
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    x2(1-x).
    (Ⅰ)已知n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),求y=f(x)的解析式;
    (Ⅱ)求證:對(duì)于任意的n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),都有|f(x)|≤
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    (Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞),若在它的圖象上存在點(diǎn)P,使經(jīng)過點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行,那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)?并說明理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)=2f(x+1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=數(shù)學(xué)公式x2(1-x).
    (Ⅰ)已知n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),求y=f(x)的解析式;
    (Ⅱ)求證:對(duì)于任意的n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),都有|f(x)|≤數(shù)學(xué)公式
    (Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞),若在它的圖象上存在點(diǎn)P,使經(jīng)過點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行,那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)?并說明理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (1)已知n∈N*,求證:1+2+22+23+…+25n-1能被31整除;

    (2)求0.9986的近似值,使誤差小于0.001.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知nN*,求證:cos·cos·cos·…·cos.

          

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

    已知函數(shù)f(x)=-cosx,g(x)=2x-π,數(shù)列{xn}滿足:x1=a(a∈),g(xn+1)=f(xn)n∈N*
    (1)當(dāng)a=時(shí),求x2,x3的值并寫出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式(不要求證明);
    (2)求證:當(dāng)x≥0時(shí),-x≤f′(x)≤x;
    (3)求證:…+<π(n∈N*

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