（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且最大值為1，若存在，求出值；若不存在，說(shuō)明理由。
（1）；（2）這樣的不存在。

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)有意義可知，真數(shù)部分上恒成立，即，得到a的范圍。
（2）假設(shè)存在這樣的
設(shè)，且有，可知外層為增函數(shù)，得到a的范圍，進(jìn)而求解最值。
解：（1），   上恒成立，即
當(dāng)
當(dāng)    …………..4分
（2）假設(shè)存在這樣的
設(shè)，且有………..6分
則在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，    即………………8分
而     …………..10分
內(nèi)，所以這樣的不存在……………12分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)已知中恒有意義說(shuō)明了最小值處 函數(shù)值大于零，同時(shí)根據(jù)存在a使得函數(shù)遞減，則利用同增異減的思想得到a的取值情況。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿(mǎn)足：①f(3)=1;②對(duì)任意的x>2, 均有f(x)>0,③對(duì)任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增；
⑶是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(cos2θ+asinθ)<3對(duì)任意的θ（0，π）恒成立？若存在，請(qǐng)求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=
（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，那么=_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數(shù)對(duì)任意都有，當(dāng) 時(shí)，，則的值為(     )
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
某市郊區(qū)一村民小組有100戶(hù)農(nóng)民，且都從事蔬菜種植．據(jù)調(diào)查，平均每戶(hù)的年收入為3萬(wàn)元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，郊區(qū)政府決定動(dòng)員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)預(yù)測(cè)，若能動(dòng)員戶(hù)農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶(hù)的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶(hù)的年收入將為萬(wàn)元．
（1）在動(dòng)員戶(hù)農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶(hù)農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬(wàn)美元)
項(xiàng)目類(lèi)別
年固定成本
每件產(chǎn)品成本
每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)
每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品
10
m
5
100
B產(chǎn)品
20
4
9
60
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)m∈[3,4]．另外，年銷(xiāo)售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去．
(1)寫(xiě)出該廠(chǎng)分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
某商品在近30天內(nèi)每天的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
P＝；該商品的日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求這種商品日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）廣東某民營(yíng)企業(yè)主要從事美國(guó)的某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn)，按國(guó)際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬(wàn)美元，可獲得加工費(fèi)近似為萬(wàn)美元，受美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失萬(wàn)美元，其中為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，，從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為（萬(wàn)美元）.
（Ⅰ）若某時(shí)期美元貶值指數(shù)，為確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬(wàn)美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為萬(wàn)美元，已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問(wèn)美元的貶值指數(shù)在何范圍時(shí)，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損.

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