若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式，①a＜b；②a+b＜ab；③|a|＞|b|；④
b
a
+
a
b
＞2中，正確的不等式為（　　）
分析：利用賦值法，先排除錯誤選項②③，再利用不等式的性質(zhì)證明①④，從而確定正確答案．
解答：解：取a=-
1
2
，b=-1代入驗證知①，③錯誤．
②正確，證明：∵
1
a
＜
1
b
＜0，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，a+b＜0，∴a+b＜ab，故②正確．
④證明：∵
b
a
＞0，
a
b
＞0，且a≠b，由均值不等式得
b
a
+
a
b
＞2，故④正確．
故選：D．
點評：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，這是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則四個結(jié)論：①|(zhì)a|＞|b|；②a+b＜ab；③
b
a
+
a
b
＞2；④
a2
b
＜2a-b正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式：
①|(zhì)a|＞|b|；
②a+b＞ab；
③
a
b
+
b
a
＞2；
④
a2
b
＜2a-b中．
正確的不等式有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③ab＜b2；④
b
a
+
a
b
＞2中正確的不等式個數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式中正確的是（　�。�

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