（09年海淀區(qū)期末文）（12分）

       已知函數(shù)

   （I）將函數(shù)的形式，填寫下表，并畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；

 

 

 

 

 

0

2

 

 

 

 

 

   （II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

解析：（I）

                                     ………2分（化對(duì)一個(gè)給一分）

       …………3分分

0

2

0

2

0

-2

0

       …………6分

       （x的值對(duì)兩個(gè)給一分 ，全對(duì)給2分，不出現(xiàn)0.5分，的值全對(duì)給1分）

       圖象略。（圖象完全正確給分）…………8分

   （II）由…………9分

       得

       單調(diào)減區(qū)間為…………12分

       注：也可以
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（09年海淀區(qū)期末文）（13分）

       已知數(shù)列

   （I）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）試比較的大��；

   （III）求正整數(shù)，使得對(duì)于任意的正整數(shù)恒成立。

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（09年海淀區(qū)期末文）（14分）

       已知橢圓A1、A2、B是橢圓的頂點(diǎn)（如圖），直線與橢圓交于異于橢圓頂點(diǎn)的P、Q兩點(diǎn)，且//A2B。若此橢圓的離心率為

   （I）求此橢圓的方程；

   （II）設(shè)直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（09年海淀區(qū)期末文）（14分）

       某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間有關(guān)，每臺(tái)這種家用電器若無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年，則銷售利潤(rùn)為0元，若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年，則銷售利潤(rùn)為100元；若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)三年，則銷售利潤(rùn)為200元。

       已知每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年的概率為無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年的概率為

   （I）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和為400元的概率；

   （II）求銷售三臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和為300元的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末文）（14分）

       直三棱柱A1B1C1―ABC中，

   （I）求證：BC1//平面A1CD；

   （II）求二面角A―A1C―D的大小。

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