（本題滿分12分）已知函數(shù).

（1）設(shè)的定義域為A，求集合A；

（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.

 

【答案】

（1）；（2）用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟；一設(shè)二作差三變形四判斷符號五得出結(jié)論。

【解析】

試題分析：（1）由，得，

所以，函數(shù)的定義域為……………………… 4分

（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減.  ………………………………6分

證明：任取，設(shè)，

則

…………………… 8分

又，所以 故

因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減.  ………………………12分

考點：函數(shù)定義域的求法；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

點評：用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟；一設(shè)二作差三變形四判斷符號五得出結(jié)論。尤其是其中的三變形的步驟特別重要，最好變成幾個因式乘積的形式。

 

練習(xí)冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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的等比中項。
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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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