Question

定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）圖象的對(duì)稱軸是x=0，則（　�。�

• A、f（-1）＜f（3）
• B、f （0）＞f（3）
• C、f （-1）=f （-3）
• D、f（2）＜f（3）

Answer 1

分析：根據(jù)y=f（x+2）圖象的對(duì)稱軸是x=0，得到函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸是x=2，然后利用函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答：解：∵y=f（x+2）圖象的對(duì)稱軸是x=0，
∴將y=f（x+2）圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x），
即y=f（x）的對(duì)稱軸是x=2，
∵函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）在（2，+∞）上是減函數(shù)．
∴f（-1）=f（5）＜f（3）成立，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用，利用對(duì)稱性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．綜合考查函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．