已知正方體ABCD—中(如圖)．

求證：平面∥平面．
答案：略
解析：

∵，

∴，即為平行四邊形．

∴∥

又∵平面，平面

∴∥平面

同理，∵∥

∴∥平面，

又∵平面，平面．

=A

∴平面∥平面．


提示：

要證兩平面平行，只要證一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另外一個(gè)平面即可．

判定兩個(gè)平面平行與判定線面平行一樣，關(guān)鍵是在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條直線與另一個(gè)平面平行，這樣的直線有時(shí)可從已知直線中找，有時(shí)已有直線中能夠與另一個(gè)平面平行的直線特征不明顯，那就需要作直線與另一個(gè)平面平行．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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