當m≠-1時,關于x,y的方程組有( )
A.唯一解
B.無解或無窮多解
C.唯一解或無窮多解
D.唯一解或無解
【答案】分析:先根據(jù)方程組中x,y的系數(shù)及常數(shù)項計算計算出D,Dx,Dy,下面對m的值進行分類討論:(1)當m≠-1,m≠1時,(2)當m=-1時,(3)當m=1時,分別求解方程組的解即可.
解答:解:D==m2-1=(m+1)(m-1),
Dx==m2-m=m(m-1),
Dy==2m2-m-1=(2m+1)(m-1),…(各(1分)共3分)
當m≠-1,m≠1時,D≠0,方程組有唯一解,解為.…((2分),其中解1分)
當m=1時,D=Dx=Dy=0,方程組有無窮多組解,此時方程組化為,
令x=t(t∈R),原方程組的解為(t∈R).…((2分),沒寫出解扣1分)
故選C.
點評:本小題主要考查二元一次方程組的矩陣形式、線性方程組解的存在性,唯一性、二元方程的解法等基礎知識,考查運算求解能力與轉化思想.屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=lnx-ax,a∈R.
(1)當x=1時,函數(shù)f(x)取得極值,求a的值;
(2)當a>0時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]的最大值;
(3)當a=-1時,關于x的方程2mf(x)=x2(m>0)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當m≠-1時,關于x,y的方程組
mx+y=m+1
x+my=2m
有(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=lnx-ax,a∈R.
(1)當x=1時,函數(shù)f(x)取得極值,求a的值;
(2)當a>0時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]的最大值;
(3)當a=-1時,關于x的方程2mf(x)=x2(m>0)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=lnx-ax,a∈R.
(1)當x=1時,函數(shù)f(x)取得極值,求a的值;
(2)當a>0時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]的最大值;
(3)當a=-1時,關于x的方程2mf(x)=x2(m>0)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的值.

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