12、定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足xf'（x）＞0，對定義域內(nèi)的x1，x2．若x1＞x2，x1+x2＞0，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
分析：結(jié)合已知條件判斷函數(shù)的單調(diào)性，若x1＞x2，x1+x2＞0，則x1＞|x2|，結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可得．
解答：解：∵xf'（x）＞0
當(dāng)x＞0時，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
若x1＞x2，x1+x2＞0?x1＞-x2，x1＞x2
即x1＞|x2|＞0，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即偶函數(shù)
f（x1）＞f（|x2|）=f（x2）
∴f（x1）＞f（x2）
故選A．
點評：本田綜合考查了利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及偶函數(shù)的性質(zhì)：對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)并能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1）＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、(0，
1
2
)
B、(0，
1
2
]
C、(
1
2
，+∞)
D、（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定義在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函數(shù)，則f(
a2+b25
)=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
②關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在{x|x＞0}上的增函數(shù)，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f(x+3)-f(
1
x
)＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）+1過點（4，4）．
（1）求實數(shù)a；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個單位，再向右平移a個單位后得到函數(shù)g（x）圖象，設(shè)函數(shù)g（x）關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為h（x），試求h（x）的解析式；
（3）對于定義在（-4，0）上的函數(shù)y=h（x），若在其定義域內(nèi)，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案