已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x，則f（x）的對稱中心坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角將函數(shù)進(jìn)行化簡，即可求函數(shù)的對稱中心．
解答： 解：y=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
），
由2x+
π
3
=kπ，
解得x=-
π
6
+
kπ
2
，
故f（x）的對稱中心坐標(biāo)為（-
π
6
+
kπ
2
，0），k∈Z
故答案為：（-
π
6
+
kπ
2
，0），k∈Z
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{2n-1}的前n項(xiàng)組成集合An={1，3，7，…，2n-1}（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3，S4
（Ⅱ）由S1，S2，S3，S4的值歸納出Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的4個(gè)紅球和9個(gè)白球，從中隨即摸出一個(gè)，則摸到白球的概率是（　　）
A、
4
13
B、
4
9
C、
1
9
D、
9
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x-1|，g（a）=|a-2|+3a+2．
（1）當(dāng)a取使不等式|x-8|+|x-6|≥a恒成立的最大值時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若不等式f（3）≤g（a）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則角B等于（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、60°或120°
D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖．
（1）求f（
π
24
）；
（2）求f（x）的定義域和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，2x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2或1≤a≤2
B、a＜-2或1＜a≤2）
C、a≤-2或1≤a＜2
D、a＜-2或1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x32x的導(dǎo)函數(shù)是（　�。�
A、y′=3x22x
B、y′=2x32x
C、y′=2x（3x2+ln2）
D、y′=2x（3x2+x3ln2）

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同步練習(xí)冊答案