如圖所示,已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標(biāo)為(-3,4),β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標(biāo)為
(1)求tan(2α-β)的值;
(2)若,求α+β.

【答案】分析:(1)由α的終邊所在直線上的一點P的坐標(biāo)為(-3,4),求得tanα,用倍角公式求出tan2α,由圖可知sinβ,β終邊在第一象限,求tanβ,代入兩角差正切求tan(2α-β)的值;
(2)求α+β,根據(jù)α+β的范圍,先求其正弦值,然后可求出角的值.
解答:解:(1)由三角函數(shù)的定義,知,
.又由三角函數(shù)線知,
∵β為第一象限角,
∴cosβ=,
,∴
(2)∵,
.又,

,,得,

點評:本題考查了三角函數(shù)的定義、三角恒等變換、化簡、和求值,求值過程中對角的范圍、公式的應(yīng)用,符號的選取要重點把握.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標(biāo)為(-3,4),β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標(biāo)為
2
10

(Ⅰ)求sinα、cosβ;
(Ⅱ)若
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,求α+β.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知單位圓O與y軸交于A、B兩點,角θ的頂點為原點,始邊在x軸的非負(fù)半軸上,終邊在射線OM上,過點A作直線AC垂直于y軸與角θ的終邊OM交于點C,則有向線段AC表示的函數(shù)值是什么?

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2
10

(1)求tan(2α-β)的值;
(2)若
π
2
<α<π
,0<β<
π
2
,求α+β.

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