（2013•濟(jì)寧二模）已知sin（
π
6
+α）=
3
5
，
π
3
＜α＜
5π
6
，則cosα=
3-4
3
10
3-4
3
10
．
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（
π
6
+α）的值，再根據(jù)cosα=cos[（
π
6
+α）-
π
6
]利用兩角差的余弦公式運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵已知sin（
π
6
+α）=
3
5
，
π
3
＜α＜
5π
6
，
∴
π
2
＜
π
6
+α＜π，cos（
π
6
+α）=-
4
5
．
∴cosα=cos[（
π
6
+α）-
π
6
]=cos（
π
6
+α）cos
π
6
+sin（
π
6
+α）sin
π
6
=-
4
5
×
3
2
+
3
5
×
1
2
=
3-4
3
10
，
故答案為
3-4
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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2
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1
2
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π
2
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1
c
+
9
a
的最小值為（　�。�

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