若n≥3，求證：．

答案：略
解析：

證明：(1)當(dāng)n=3時(shí)，，不等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k≥3)時(shí)不等式成立，即；

那么當(dāng)n=k＋1時(shí)，

即n=k＋1時(shí)，不等式成立．

由(1)，(2)知對(duì)n≥3的正整數(shù)，不等式成立．


提示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
b
x
-2lnx，f（1）=0若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′（
1
an+1
）-nan+1，若a1≥3，求證：an≥n+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
+ln
1
x
（a為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-2x的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上無(wú)極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N*且n≥3，求證：ln
n+1
3
＜
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線垂直于y軸，數(shù)列{an}滿足an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2（n∈N*）；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案