已知
a
=（1，1），
b
=（1，t），若
a
與
b
夾角為銳角，則t的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
與
b
夾角為銳角θ，則cosθ=
a
•
b
|
a
| |
b
|
＞0，且cosθ≠1．解出即可．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
夾角為銳角θ，∵
a
=（1，1），
b
=（1，t），
∴
a
•
b
=1+t，|
a
|=
2
，|
b
|=
1+t2
．
∴cosθ=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
1+t
2
•
1+t2
＞0，且cosθ≠1．
解得t＞-1，且t≠1．
∴t的取值范圍是（-1，1）∪（1，+∞）．
故答案為：是（-1，1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的夾角公式、數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=2，a9=21，則前10項(xiàng)和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
x
上的點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形OP1Q1，O1P2Q2，…Qn-1PnQn，…其中點(diǎn)Pn在拋物線上，點(diǎn)Qn的坐為（xn，0），猜測(cè)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的兩根均大于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在H0成立的條件下．若P（K2≥5.024）=0.025，則表示把結(jié)論“H0成立”錯(cuò)判成“H0不成立“的概率不會(huì)超過
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：（1）|
a
|=3，則
a
=±3；（2）|
a
|=3，|
b
|=1，則
a
＞
b
；（3）零向量的大小為零；（4）如果|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈N*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列{
1
bn
}為“調(diào)和數(shù)列”，且b1+b2+…+b11=110，則b5•b7的最大值是（　　）
A、10B、100
C、110D、200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=1，A=45°，則B等于（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，a5•a2n-5=22n，（n≥3），則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1+log2a3+…+log2a2n+1=（　�。�
A、n（2n-1）
B、n2
C、（n+1）2
D、（n-1）2

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