橢圓x2+4y2=4長軸上一個頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是______．
A是直角頂點(diǎn)
所以直角邊斜率是1和-1
設(shè)A是（-2，0）
所以一條是y=x+2
代入橢圓
5x2+16x+12=0
（5x+6）（x+2）=0
x=-
6
5
，x=-2（排除）
x=-
6
5
，y=x+2=
4
5

所以和橢圓交點(diǎn)是C（-
6
5
，
4
5
）
則AC2=（-2+
6
5
）2+（0-
4
5
）2=
32
25

所以面積=
1
2
AC2=
16
25

故答案為
16
25
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓x2+4y2=4上的一個動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線x+2y-3
2
=0距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓x2+4y2=4上的任意一點(diǎn)，A（4，0），若M為線段PA中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y+2=0與橢圓x2+4y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）已知橢圓x2+4y2=4與雙曲線x2-2y2=a（a＞0）的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓x2+4y2=4的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，設(shè)|
MN
|=
3
2
；
（1）求直線l的斜率；
（2）設(shè)M、N在橢圓右準(zhǔn)線上的射影分別是M1、N1，求
MN
•
M1N1
的值．

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