Question

下列判斷錯誤的是（ ）
A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．若ξ～B（4，0.25）則Eξ=1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)充要條件的判定方法，命題的否定，邏輯真值表，概率分布的性質(zhì)等逐一對各個答案的真假進行判斷．對于A，充要條件的判定方法，看am²＜bm²與a＜b誰推出誰進行判斷；對于B，將?→?，≤→＞得到命題的否定即可；對于C，若“p∧q”為假，則p為假，或q為假，據(jù)此進行判斷即可；對于D，ξ～B（n，p）根據(jù)公式Eξ=np計算即可．
解答：解：A，∵am²＜bm²⇒a＜b為真命題，“a＜b”⇒am²＜bm²”為假命題，故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件正確；
B，將?→?，≤→＞得到命題的否定，故命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”正確；
C，若“p∧q”為假，則p為假，或q為假，此時p，q不一定均為假命題，錯誤．
D，ξ～B（4，0.25）則Eξ=4×0.25=1，故正確．
故選C．
點評：此種題型往往比較綜合考查多個知識點的概念，處理的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點的概念、定義．