（2009•武昌區(qū)模擬）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則f（x）的解析式是（　�。�
分析：利用函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱求出，y=g（x）的表達式，求出向量
a
的相反向量，然后將函數(shù)按向量-
a
進行平移即可得到函數(shù)y=f（x）的解析式．
解答：解：因為函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，所以g（x）=sinx∵
a
=(
π
3
，-2)
∴-
a
=(-
π
3
，+2)
將函數(shù)g（x）=sinx按向量-
a
=(-
π
3
，+2)進行平移得到y=sin(x+
π
3
)+2 即是函數(shù)y=f（x）的解析式
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，三角函數(shù)按向量的方向進行平移的方法．屬中檔題．
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1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和是512，則展開式中的常數(shù)項為（　�。�

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①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

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6
cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點C為弧AB的中點，按如圖截出一個內(nèi)接矩形，則矩形的面積為
3
3
cm2．

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