某足球俱樂部2013年10月份安排4次體能測試，規(guī)定：按順序測試，一旦測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加。若運動員小李4次測試每次合格的概率組成一個公差為的等差數(shù)列，他第一次測試合格的概率不超過，且他直到第二次測試才合格的概率為。

（1）求小李第一次參加測試就合格的概率P1；

（2）求小李10月份參加測試的次數(shù)x的分布列和數(shù)學期望。


（1）設小李四次測試合格的概率依次為：

a, a＋, a＋, a＋(a≤)，                            …………(2分)

則(1－a)(a＋)＝，即,

解得(舍)，                              …………(5分)

所以小李第一次參加測試就合格的概率為；              …………(6分)

（2）因為P(x＝1)＝， P(x＝2)=，P(x＝3)＝，

P(x＝4)＝1－P(x＝1)－P(x＝2)－P(x＝3)＝，         …………(8分)

則x的分布列為

x

1

2

3

4

P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某學校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數(shù)為150，那么該學校的教師人數(shù)是              。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝2ax2―2(4―a)x＋1, g(x)＝ax，若對任意x∈R, f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

    A．(0, 2)           B．(0, 8)           C．(2, 8)           D．(－∞, 0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點，O為坐標原點。

若|AF|＝3，則△AOB的面積為

    A．     B．      C．        D．2 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列四個命題：①函數(shù)y＝2cos2(x＋)的圖像可由曲線y＝1＋cos2x向左平移個單位得到；②函數(shù)y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函數(shù)；③直線x＝是曲線y＝sin(2x＋)的一條對稱軸；④函數(shù)y＝2sin2(x＋)的最小正周期是2π.

其中不正確命題的序號是                  。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)的虛部是

    A．           B．i          C．1            D．i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝sin(wx＋)＋sin(wx－)(w＞0)的最小正周期為π，則

    A．f(x)在(0, )上單調(diào)遞增      B．f(x)在(0, )上單調(diào)遞減

    C．f(x)在(0, )上單調(diào)遞增      D．f(x)在(0, )上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線L的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線L的傾斜角的余弦值為（     ）

A．     B．     C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角是第二象限角,角的終邊經(jīng)過點,且,則（    ）

A．            B．               C．            D．

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