Question

函數(shù)f（x）滿足，若f（x₁）+f（x₂）=1，則f（x₁+x₂）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)f（x）滿足，解得f（x）的解析式，把x₁和x₂代入到f（x）得到f（x₁）、f（x₂）、f（x₁+x₂）中，利用不等式的基本性質(zhì)求出f（x₁+x₂）的最大值即可．
解答：解：由得到f（x）=a^-x-1，
把x₁和x₂代入到f（x）得到：f（x₁）=-1，f（x₂）=-1，f（x₁+x₂）=-1
因為f（x₁）+f（x₂）=1得到3=+≥2，
當且僅當取等號，得到-1≤-1=
故答案為
點評：考查學生靈活運用指數(shù)函數(shù)的能力，以及利用基本不等式求最值的能力．