已知函數(shù)

（1）求函數(shù)在處的切線的斜率；

（2）求函數(shù)的最大值；

（3）設(shè)，求函數(shù)在上的最大值.

 

（1），（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義，函數(shù)在處的切線的斜率為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，因此由得，（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，需先分析函數(shù)單調(diào)性. 由得得，即 在上為增， 在上為減∴，（3）同（2）一樣，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，需先分析函數(shù)單調(diào)性. 由得得，即 在上為增， 在上為減.與（2）不同之處為，中是否包含e，需進(jìn)行討論. 當(dāng) 即時(shí)，，當(dāng) 即，，當(dāng)，.

解（1） 2分

當(dāng)時(shí)， 4分

（2）由得得。

即 在上為增， 在上為減 8分

∴ 10分

（3）i)當(dāng) 即時(shí)，

在上為增， 12分

ii)當(dāng) 即，在上為增，在為減

14分

iii)當(dāng), 在為減，

綜上得， 16分

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率，利用導(dǎo)數(shù)求最值

 

練習(xí)冊系列答案
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將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有( )種

A.10 B.8 C.9 D.12

 

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已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且an=，則t的取值范圍是（　�。�

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A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，﹣8] C．[1，+∞） D．[﹣8，+∞）

 

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已知復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位，)，

若為實(shí)數(shù)，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求.

 

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