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等腰三角形ABC的腰AC上的中線BD的長為3，則△ABC的面積的最大值為 ______．
設一個腰為2x，另一個腰被中線分為x+x．
設三角形的頂角a，則由余弦定理得
cosa=
(x2+4x2)-9
2x2x
=
5x2-9
4x2

根據公式三角形面積=
1
2
absina，sina=
1-cos2α

可以求得三角形面積=
1
2
2x2xsina=
3
-x4+10x2-9
2

x2=5的時候得到最大值為6
故答案為：6
練習冊系列答案
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15
8
15
8
．

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6
6
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6
2
6
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．

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