設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且|5
AP
-2
AB
-
AC
|=0，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
4
D．
3
5
∵|5
AP
-2
AB
-
AC
|=0
∴5
AP
=2
AB
+
AC

則
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC

將AB延長至D，使長度AD=2AB
向量AD=2AB，則
AD
=2
AB

則
AP
=
1
5
AD
+
1
5
AC

則S△ABC=
1
2
S△ADC
S△ABP=
1
10
S△ADC
△PAB的面積與△ABC的面積之比是1：5
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點，并且
AP
=
1
5
AB
+
2
5
AC
，則△ABP與△ABC的面積之比等于（　　）
A、
1
5
B、
1
2
C、
2
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且|5
AP
-2
AB
-
AC
|=0，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點，并且
AP
=
1
5
AB
+
2
5
AC
，則△ABP與△ABC的面積之比等于（　�。�
A．
1
5
B．
1
2
C．
2
5
D．
2
3
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且，則△PAB的面積與△ABC的面積之比是（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案