（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．

如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．

（1）求該幾何體的體積；

（2）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 


                      

解：（1）如圖，作，則由已知，得，….2分

所以，  ………………….………………….4分

（2）【解一】如圖所示，以為原點(diǎn)，分別以線段、所在的直線為軸、軸，通過點(diǎn)，做垂直于平面的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系．………………….1分

由題意，得，，，， ………2分

， 

若，則，.…….…….…….…….…………. .4分

得，與矛盾， …….…….…….…….………….…….…………. .1分

故，不存在，使得．    …….…….…….…….………….…….…………. .1分

【解二】取的中點(diǎn)，連，，則（或其補(bǔ)角）就是異面直線所成的角． …….…….…….…….………….…….……….…….………….…….…………. .1分

在中，，，  .3分

.…….………….…………. .2分

，.…….….…….…………. .2分

故，不存在，使得．    …….…….…….…….………….…………. .1分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．

如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．

（1）求該幾何體的體積；

（2）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

                      

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分15分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題8分．

如右圖，圓柱的軸截面為正方形，、分別為上、下底面的圓心，為上底面圓周上一點(diǎn)，已知，圓柱側(cè)面積等于．

（1）求圓柱的體積；

（2）求異面直線與所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．

如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．

（1）求該幾何體的體積；

（2）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，若，求角的值．

                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分15分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題6分．

如圖，平面上定點(diǎn)到定直線的距離，曲線是平面上到定點(diǎn)和到定直線的距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．

設(shè)，且．

（1）若曲線上存在點(diǎn)，使得，

試求直線與平面所成角的大��；

（2）對(duì)（1）中，求點(diǎn)到平面的距離．

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