14．給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)x，使sinx+cosx=2；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
其中正確命題的序號為①．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各選項可得答案．

解答 解：①y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）=-sin$\frac{2}{3}$x，∴y是奇函數(shù)．①對．
②∵sinx，cosx不能同時取最大值1，∴不存在實數(shù)x使sinx+cosx=2成立．
③當α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{13π}{6}$，則tanα=$\sqrt{3}$，tanβ=tan（2$π+\frac{π}{6}$）=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tanα＞tanβ，∴③不成立．
故答案為：①．

點評 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用．屬于基礎(chǔ)題．

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19．由數(shù)字1，3，4，6，x（0≤x≤9，x∈N）五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，所有這些五位數(shù)各位數(shù)字之和為2640，則x=8．

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10．若不等式$\frac{lnx}{x+1}+\frac{1}{x}＞\frac{lnx}{x-1}+\frac{k}{x}$在x＞0且x≠1時恒成立，則k的取值范圍是（-∞，0]．

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