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1.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn),E1,F(xiàn)1分別為棱AB,AC,AA1,CC1的中點,點G,H分別為四邊形ABB1A1,BCC1B1對角線的交點,點I為△A1B1C1的外心,P,Q分別在直線EF,E1F1上運動,則在G,H,I,這三個點中,動直線PQ( �。�
A.只可能經(jīng)過點IB.只可能經(jīng)過點G,H
C.可能經(jīng)過點G,H,ID.不可能經(jīng)過點G,H,I

分析 根據(jù)題意,得出PQ與GH是異面直線,PQ不過點G,且不過點H;當A1B1⊥B1C1時,外接圓的圓心I為斜邊A1C1的中點,P與F重合,Q是E1F1的中點,PQ過點I.

解答 解:如圖所示;

三棱柱ABC-A1B1C1中,連接GH,則GH∥E1F1,
∴G、H、F1、E1四點共面與平面GHF1E1;
又點P∉平面GHF1E1,Q∈E1F1,
∴Q∈平面GHF1E1,且Q∉GH,
∴PQ與GH是異面直線,即PQ不過點G,且不過點H;
又點I為△A1B1C1的外心,
當A1B1⊥B1C1時,I為A1C1的中點,
若P與F重合,Q是E1F1的中點,此時PQ過點I.
故選:A.

點評 本題考查了空間中的兩條直線位置關系,也考查了直線過某一點的應用問題,是綜合性題目.

練習冊系列答案
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(1)已知{bn}的首項、段長、段差、段比分別為1、2、d、t,若{bn}是等比數(shù)列,求d、t的值;
(2)已知{bn}的首項、段長、段差、段比分別為1、3、3、1,其前3n項和為S3n,若不等式{S}_{3n}≤λ{•3}^{n-1}對n∈N*恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍;
(3)是否存在首項為b,段差為d(d≠0)的“段差比數(shù)列”{bn},對任意正整數(shù)n都有bn+6=bn.若存在,寫出所有滿足條件的{bn}的段長k和段比t組成的有序數(shù)組(k,t);若不存在,說明理由.

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