曲線y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線的傾斜角為45°，那么a的值為（　　）
分析：由y=ax3-2，知y′=3ax2，由此利用y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線的傾斜角為45°，能求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵y=ax3-2，
∴y′=3ax2，
∵y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線的傾斜角為45°，
∴3a×（-1）2=tan45°，
解得a=
1
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)外的切線方程的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么（i）ab=
 
；
（ii）函數(shù)f（x）=ax3+bx，x∈[-
32
，3]的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線y=ax3+bx上．
（1）若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，1），求a、b的值；
（2）若a=1，求證：b=-2
2
是正方形ABCD唯一確定的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么ab=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線的傾斜角為45°，那么a的值為（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

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