某工廠有一批貨物由海上從甲地運(yùn)往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時(shí)，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其他費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費(fèi)用為每小時(shí)1250元。
(1)把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（海里/小時(shí)）的函數(shù)；
(2)為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
(1);(2)輪船應(yīng)以50海里/小時(shí)的速度行駛.

試題分析：(1)由題意易列出速度與成本的函數(shù)；(2)由列出的函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求最值.(也可用均值不等式)
試題解析：
解：(1)由題意得：，
即：  6分
(2)由（1）知，
令，解得x=50,或x=-50(舍去).  8分
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，（均值不等式法同樣給分）  10分
因此，函數(shù)在x=50處取得極小值，也是最小值.
故為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以50海里/小時(shí)的速度行駛.  12分
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，滿足，且，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）已知，求在處的切線方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)于在時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)，在曲線上總存在一點(diǎn)，使得，且的中點(diǎn)在軸上，求的取值范圍．

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某廠將原油精煉為汽油，需對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第小時(shí),原油溫度（單位：℃）為，那么原油溫度的瞬時(shí)變化率的最小值為（   ）
A．8
B．
C．-1
D．-8

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曲線與y軸交點(diǎn)處切線的傾斜角大小為        .

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已知向量，，若，則在處的切線方程為為．

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若曲線在點(diǎn)處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
為，則___________.

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某一運(yùn)動(dòng)物體，在x(s)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時(shí)速度；
(3)經(jīng)過多少時(shí)間該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P的曲線y=x3x+上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是_________．

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在曲線處的切線方程為           。

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