4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{lg（3-x）}}}$的定義域是（-∞，2）．

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，然后求解對(duì)數(shù)不等式得答案．

解答 解：由lg（3-x）＞0，得3-x＞1，即x＜2．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{lg（3-x）}}}$的定義域是（-∞，2）．
故答案為：（-∞，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算下列各式的值：
（1）27${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（8.5）0+$\root{4}{（-3）^{4}}$；
（2）（lg2）2+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5a=3，5b=4，求a、b，并用a，b表示log2512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i}{2+i}$=（　�。�
A．$\frac{-1+2i}{3}$B．$\frac{1+2i}{3}$C．$\frac{1+2i}{5}$D．$\frac{-1+2i}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．對(duì)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos}^{2}x-\frac{1}{2}$的表述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．最小正周期為π
B．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位可得到f（x）
C．f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上遞增
D．點(diǎn)$（\frac{π}{6}，0）$是f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、G、H分別是BC、C1D1、AA1、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線D1H與A1B所成角的余弦值
（Ⅱ）求證：EG∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）若集合A={-1，2，4，6}，B={x|x=m2-1，m∈A}，請(qǐng)用列舉法表示集合B；
（Ⅱ）已知集合 $A=\left\{{a，\;\frac{a}，\;b+1}\right\}$，B={a2，a，0}，且A=B，計(jì)算a，b的值；
（Ⅲ）已知全集U=R，集合A={x|log2x≤2}，B={x|-2≤x≤3}求：A∩∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知2m=9n=6，$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0．則（　�。�
A．f（1）＜f（-2）＜f（3）B．f（3）＜f（1）＜f（-2）C．f（一2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（-2）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．船上兩根高5m的桅桿相距10m，一條30m長的繩子兩端系在桅桿的頂上，并按如圖所示的方式繃緊，假設(shè)繩子位于兩根桅桿所在的平面內(nèi)，求繩子與甲板接觸點(diǎn)P到桅桿AB的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案