Question

三個(gè)數(shù)a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之間的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜c＜b
B．a(chǎn)＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：將a=0.3²，c=2^0.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3^x，y=2^x之間所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=log₂0.3，抽象為對(duì)數(shù)函數(shù)y=log₂x，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結(jié)論．
解答：解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log₂0.3＜0，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0＜a＜1，c＞1
∴b＜a＜c
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要通過數(shù)的比較，來考查指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．