已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
(0，
1
2
)∪(1，2)∪(2，+∞)
(0，
1
2
)∪(1，2)∪(2，+∞)
．
分析：由已知中定義在[0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象，分別討論在區(qū)間（0，
1
2
），（
1
2
，1），（1，2）和（2，+∞）上函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的符號，可得答案．
解答：解：由已知中函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象可得：
在區(qū)間（0，
1
2
）上，f（x）＞0，g（x）＞0，故f（x）•g（x）＞0；
在區(qū)間（
1
2
，1）上，f（x）＞0，g（x）＜0，故f（x）•g（x）＜0；
在區(qū)間（1，2）上，f（x）＜0，g（x）＜0，故f（x）•g（x）＞0；
在區(qū)間（2，+∞）上，f（x）＞0，g（x）＞0，故f（x）•g（x）＞0；
故f（x）•g（x）＞0的解集是(0，
1
2
)∪(1，2)∪(2，+∞)
故答案為：(0，
1
2
)∪(1，2)∪(2，+∞)
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其它不等式的解法，其中根據(jù)函數(shù)圖象分析出各個區(qū)間上函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的符號，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=-x2+2x，設f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N+）且{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）的函數(shù)f(x)=
x+2(x≥2)
x2，(0≤x＜2)
，若f(f(k))=
17
4
，則實數(shù)k=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=-2x2+4x．設f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項和為Sn，則Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，如果不同兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=h （x ）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)h（x）的一組“友好點”（[A，B]與[B，A]看作一組）．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
2
f（x），且當x∈[0，2]時，f（x）=sin
π
2
x．則函數(shù)f（x）=
f(x)，0＜x≤8
-
-x
，-8≤x＜0
的“友好點”的組數(shù)為（　�。�

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