以?huà)佄锞(xiàn)y2=8x的頂點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且以數(shù)學(xué)公式為漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是 ________.


分析:由題意設(shè)雙曲線(xiàn)方程為.再由雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為(2,0),求出λ的值,進(jìn)而得到雙曲線(xiàn)方程.
解答:∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為,
∴設(shè)雙曲線(xiàn)方程為
∵y2=8x的頂點(diǎn)為(0,0),焦點(diǎn)為(2,0),
∴雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為(2,0).
∴λ+3λ=4,λ=1.
∴雙曲線(xiàn)方程為
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、以?huà)佄锞(xiàn)y2=-8x的焦點(diǎn)為圓心,并且與此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•青浦區(qū)二模)以?huà)佄锞(xiàn)y2=8x的頂點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且以y=±
3
x
為漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•?诙#E圓C以?huà)佄锞(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若F1,F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn),求∠F1AF2的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都二模)巳知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)(a>b>0)以?huà)佄锞(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),且離心率為
1
2

(I)求橢圓E的方程;
(II)若直線(xiàn)l:y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),與直線(xiàn)x=-4相交于Q點(diǎn),P是 橢圓E上一點(diǎn)且滿(mǎn)足
OP
=
OA
+
OB
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),試問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)T,使得
OP
TQ
為定值?若存在,求出點(diǎn)了的坐標(biāo)及
OP
TQ
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•汕頭一模)以?huà)佄锞(xiàn)y2=8x的頂點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且以y=±
3
x
為漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是( 。

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