（2013•重慶）若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　　）
分析：由函數(shù)零點存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)分別存在一個零點；又函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，最多有兩個零點，即可判斷出．
解答：解：∵a＜b＜c，∴f（a）=（a-b）（a-c）＞0，f（b）=（b-c）（b-a）＜0，f（c）=（c-a）（c-b）＞0，
由函數(shù)零點存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)分別存在一個零點；
又函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，最多有兩個零點，
因此函數(shù)f（x）的兩個零點分別位于區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)．
故選A．
點評：熟練掌握函數(shù)零點存在判定定理及二次函數(shù)最多有兩個零點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）若2、a、b、c、9成等差數(shù)列，則c-a=
7
2
7
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，8]
（-∞，8]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率e=
2
2
，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案