Question

△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，那么“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：選擇題采用例舉反例的方法，取A=

2π

3

，B=

π

6

可判定A＞B是tanA＞tanB的不充分條件，取A=

π

6

，B=

2π

3

可判定A＞B是tanA＞tanB的不必要條件，從而得正確選項(xiàng)．

解答：解：∵當(dāng)A=

2π

3

，B=

π

6

時(shí)，A＞B，但tanA=-

3

，tanB=

3

3

，tanA＜tanB，
∴A＞B是tanA＞tanB的不充分條件
同樣當(dāng)A=

π

6

，B=

2π

3

時(shí)，tanA＞tanB，此時(shí)，A＜B，
∴A＞B是tanA＞tanB的不必要條件．
∴“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的既不充分也不必要條件
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了充要條件的判斷，解決選擇題常常采用例舉反例的方法進(jìn)行判定，屬于中檔題．