Question

已知：2^a=3，2^b=6，2^c=12，則（ ）
A．b是a，c的等比中項(xiàng)
B．b是a，c的等差中項(xiàng)
C．b既是a，c的等差中項(xiàng)，又是a，c的等比中項(xiàng)
D．b既不是a，c的等差中項(xiàng)，又不是a，c的等比中項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的三個(gè)數(shù)字3，6，12，看出三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，得到三個(gè)指數(shù)形式的數(shù)字的關(guān)系，根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得到結(jié)果．
解答：解：∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴（2^b）²=2^a•2^c，
∴2^2b=2^a+c，
∴2b=a+c
∴b是a，c的等差中項(xiàng)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)字看出三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．