如右圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D.

（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；

（Ⅱ）若AB=AC,求的值.

解 1）∵AC為圓O的切線，

∴∠B=∠EAC,

又CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠DCB,

∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD,

即∠ADF=∠AFD.

又∵BE為圓O的直徑，∴∠BAE=90°,

∴∠ADF=（180°—∠BAE）=45°

2) ∵∠B=∠EAC,∠ACE=∠BCA,

∴△ACE∽△BCA

又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,

∴∠B=∠ACB=∠EAC,

由∠BAE=90°及三角形內(nèi)角和知，∠B=30°,

∴在Rt△ABE中，

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如右圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D.?
（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；?
（Ⅱ）若AB=AC,求的值.?

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