Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=

1

x-2

；
（2）f（x）=

x+1

+

1

2-x

．

Answer 1

分析：（1）由分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）由分式的分母不等于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合．

解答：解：（1）由x-2≠0，得x≠2．
∴函數(shù)f（x）=

1

x-2

的定義域為：{x|x≠2}；
（2）由

x+1≥0 2-x≠0

，解得x≥-1且x≠2．
∴函數(shù)f（x）=

x+1

+

1

2-x

的定義域為{x|x≥-1且x≠2}．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，是基礎的計算題．