從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50人測量身高。 據(jù)測量,被測學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組;第二組;…;第八組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖
(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);
(2)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩人,記他們的身高分別為,求滿足“”的事件的概率.

解:(I) 由頻率分布直方圖得組后三組頻率為(0.016+0.012+0.008)×5=0.18            
這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為800 ×0.18=144                                       
(II)由已知得身高在[180,185)內(nèi)的人數(shù)為4,
設(shè)為a、b、c、d,
身高在[190,195]內(nèi)的人數(shù)為2,
設(shè)為A、B,若x,y∈[180,185)時(shí),
有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6種情況;
若x,y∈[190,195]時(shí),有AB共1種情況;
若x,y分別在[180,185)和[190,195]內(nèi)時(shí),
有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB,共8種情況.
所以,基本事件總數(shù)為6+1+8=15,                            
事件“|x-y|≤5”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6+1=7,所以P(|x-y|≤5)=                                  

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    (2012•惠州模擬)某中學(xué)在校就餐的高一年級(jí)學(xué)生有440名,高二年級(jí)學(xué)生有460名,高三年級(jí)學(xué)生有500名;為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況,用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級(jí):1級(jí)(很不滿意);2級(jí)(不滿意);3級(jí)(一般);4級(jí)(滿意);5級(jí)(很滿意),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(服務(wù)滿意度為x,價(jià)格滿意度為y).

    人數(shù)             y
    x
    價(jià)格滿意度
    1 2 3 4 5

    務(wù)
    滿

    1 1 1 2 2 0
    2 2 1 3 4 1
    3 3 7 8 8 4
    4 1 4 6 4 1
    5 0 1 2 3 1
    (1)求高二年級(jí)共抽取學(xué)生人數(shù);
    (2)求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的方差;
    (3)為提高食堂服務(wù)質(zhì)量,現(xiàn)從x<3且2≤y<4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見,求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率.

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