Question

若

C

m 6

＞6，則m的取值范圍是

{2，3，4}

．

Answer 1

分析：用組合數(shù)公式得到關(guān)于m的幾個(gè)可能值，再根據(jù)解的情況進(jìn)行討論，得出正整數(shù)m的值．

解答：解：∵C₆^m＞6，
∴m=0，1，2，3，4，5，6．
當(dāng)m=0或6時(shí)，C₆^m=C₆⁰=1，不合，舍會(huì)，
當(dāng)m=1或5時(shí)，C₆^m=C₆¹=6，不合，舍會(huì)，
當(dāng)m=2或4時(shí)，C₆^m=C₆²=15，符合題意，
當(dāng)m=3時(shí)，C₆^m=C₆³=20，符合題意，
由題意，n可取的值是2，3，4，共三個(gè)
故答案為：{2，3，4}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合及組合數(shù)公式，求解本題，關(guān)鍵是熟練掌握組合數(shù)公式，由n是正整數(shù)的條件，列舉出可取的值．